имя (логин):  
пароль:  
регистрация
Главная Тесты ЕГЭ Книги Ресурсы Веб-каталог Форум О портале
сегодня: среда, 19 декабря 2018
Применение нестандартных методов при выполнении заданий ЕГЭ

Применение нестандартных методов при выполнении заданий ЕГЭ. Песков Аркадий Геннадьевич, Сюкеевская СОШ, Камско-Устьинский район.

Многие задания предполагают перевод чисел в двоичную систему счисления. Так как в бинарных системах счисления применяются всего 2 цифры и каждое разрядное слагаемое повторяется не более одного раза, то часто проще  решить задачу применяя разложение чисел на разрядные слагаемые. Такое разложение удобно представить в виде таблицы.

2048 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1
                       



В первой строке размещаем значения разрядных слагаемых, а во второй – цифры двоичного числа.

Пусть нужно перевести в десятичную систему счисления двоичное число    11100111. Заносим цифры этого  числа во вторую строку таблицы и находим сумму всех разрядных слагаемых, которым соответствует единица.

2048 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1
        1 1 1 0 0 1 1 1



Число в десятичной системе счисления равно 128+64+32+4+2+1=231.

Обратную операцию также удобно проводить с использованием этой таблицы: находим набольшее разрядное слагаемое, не превосходящее данное и поставим в соответствующую клетку второй строки единицу. Найдём остаток, т.е. количество единиц  числа, не размещенных в таблице. С остатком будем производить те же действия, пока остаток не станет равным нулю. Свободные клетки второй строки заполним нулями. Приведём пример: представим в двоичной системе счисления число 710.

512 < 710  < 1024, поэтому заносим единицу в столбец «512»

2048 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1
    1                  



710-512=198. Столбец 256 пропускаем. Находим  новый остаток 198 – 128 = 70.

2048 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1
    1   1              



Далее: 70- 64 = 6.

2048 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1
    1   1 1            



Пропускаем столбцы 32, 16 и 8. 6-4=2.

2048 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1
    1   1 1       1    



Следующий остаток 2 -2 =0 .

2048 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1
    1   1 1       1 1  



Последний найденный остаток равен нулю, значит, осталось только поставить нули в незаполненные клетки, и задача решена.

2048 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1
    1 0 1 1 0 0 0 1 1 0



Итак 710 10 = 1011000110 2

Покажем на примерах,  как данную таблицу можно использовать при решении заданий ЕГЭ по информатике. Задания взяты из пособия Якушкин П.А. и др. «Информатика. Типовые текстовые задания», М, «Экзамен», 2010.

Задание А3

Вариант 3. Дано: а = 21 16, b = 43 8. Какое из чисел х, записанных в двоичной системе счисления, отвечает условию a < x  < b?

1)      100001
2)      100010
3)      100100
4)      101010

В одной таблице, применяя тетрады  и триады переведем данные числа в двоичную систему счисления и поместив между ними значения х, выберем нужный ответ.

  1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1
a       0 0 1 0 0 0 0 1
X 1)           1 0 0 0 0 1
X 2)           1 0 0 0 1 0
X 3)           1 0 0 1 0 0
X 4)           1 0 1 0 1 0
b           1 0 0 0 1 1



(Оттенками жёлтого цвета выделены тетрады при переводе в двоичную систему числа а . синего – триады при переводе числа b. Красным цветом показаны разрядные единицы, по значению которых отбрасываем неверные ответы, зелёным – правильный ответ.

Верный ответ №2.

Вариант 5. Сколько значащих нулей в числе в двоичной записи числа 48?

1) 1        2)2       3)6       4)4

2048 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1
            1 1 0 0 0 0



Верный ответ №4

Вариант 7. Переведите в двоичную систему счисления число 57.

2048 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1
            1 1 1 0 0 1
Наши награды:
лауреат премии рунета 2006
диплом Фестиваля "Новая Реальность-2006"
лаурет 1 премии "Звёзды Татнета-2007"

Неделя образования взрослых-2010
Неделя образования взрослых-2010
План мероприятий
Лимерикская декларация

V республиканский Интернет-педсовет
Приказ о проведении
Темы для обсуждения
План проведения
Материалы учителей
От теории к практике (видео)

90-летие образования Татарской АССР
Персоналии: Председатели правительства
Персоналии: Наркомпросы
Персоналии: Выдающиеся деятели истории татарского народа ХХ в.
Персоналии: Председатели ТатЦИКа и Президиума Верховного Совета ТАССР
Персоналии: Первые секретари Татарского обкома, рескома партии
История: официальные документы
Вехи истории
Хроника истории ТАССР
Фотографии

Профильное обучение в средней школе
Содержание и сопровождение
Нормативное обеспечение
Формы итоговой аттестации
Мероприятия

Форумы 2010
Расписание форумов
Интернет-форум по математике
Интернет-форум по русскому языку
Интернет-форум по биологии и химии
Интернет-форум по физике (16 - 17 февраля 2010 г.)
Интернет-форум по иностранным языкам (25 - 26 февраля 2010 г.)
Интернет-форум по информатике (2 - 3 марта 2010 г.)
Интернет-форум по географии (4 - 5 марта 2010 г.)

Журнал "Информатизация образования. Проблемы и поиски"
Статьи журнала "Информатизация образования. Проблемы и поиски"

Публичные лекции
Общая информация
2007/2008
2008/2009
2009/2010

III открытый конкурс интернет сайтов
Сайты-участники
Приказ о проведении

Мероприятия
Республиканское августовское совещание работников образования и науки 2009
IV Республиканский Интернет-педсовет

IV Республиканской интернет-акция "Неделя образования взрослых"
Информация о неделе образования взрослых

Повышение квалификации по ИКТ
Ноутбук учителя. Основы работы
Программа Intel "Обучение для будущего"
Программа "Учимся с Intel"

Калейдоскоп
Год учителя
Мониторинг

© Программирование, техническое обеспечение: Центр информационных технологий КГУ
© Поддержка сайта, продвижение и реклама в интернете - WebMar.ru
При использовании материалов с сайта гиперссылка обязательна.
наша почта